Question

【题目】回文数指从左向右读与从右向左读都一样的正整数，如22，343，1221，94249等.显然两位回文数有9个，即11，22，33，99；三位回文数有90个，即101，121，131，…，191，202，…，999.则四位回文数有______个，位回文数有______个.

Answer 1

【答案】90个

【解析】

利用回文数的定义，根据4为回文数的数字特征，结合分步计数运算，即可求解，进而推广到一般情况，根据位回文数的特征，利用分步计数原理，即可求解.

由题意，可得4位回文数的特点为中间两位是相同的，千位和个位数相同但不能为0，

第一步，选千位和个位数字，共有9种选法；

第二步，选中间两位数字，共有10种选法；

由分步计数原理可得，4位回文数共有个.

在位回文数中，

第一步，先选左边的第一个数字，共有9种选法；

第二步，分步选左边的第个数字，共有种选法，

由分步计数原理可得，在位回文数中，共有个.

故答案为：90；.