【题目】某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中,列出各个学段每个主题所包含的条目数(如下表),下图是统计表的条目数转化为百分比,按各学段绘制的等高条形图,由图表分析得出以下四个结论,其中错误的是( )
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A.除了“综合实践”外,其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加,尤其“图象几何” 在第三学段增加较多,约是第二学段的
倍.
B.所有主题中,三个学段的总和“图形几何”条目数最多,占50%,综合实践最少,约占4% .
C.第一、二学段“数与代数”条目数最多,第三学段“图形几何”条目数最多.
D.“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长,而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数,百分比都随学段的增长而增长.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的右焦点、右顶点分别为F,A,过原点的直线与椭圆C交于点P、Q(点P在第一象限内),连结PA,QF.若
,
的面积是
面积的3倍.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M为线段PA的中点,连结QA,QM.
①求证:Q,F,M三点共线;
②记直线QP,QM,QA的斜率分别为
,
,
,若
,求
的面积.
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【题目】已知数列
的前
项和
满足
(
,
为常数,
,且
),
,
,若存在正整数
,使得
成立;数列
是首项为2,公差为
的等差数列,
为其前
项和,则以下结论正确的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
;
(3)设
,问:是否存在非零整数
,使数列
为递增数列?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】回文数指从左向右读与从右向左读都一样的正整数,如22,343,1221,94249等.显然两位回文数有9个,即11,22,33,99;三位回文数有90个,即101,121,131,…,191,202,…,999.则四位回文数有______个,
位回文数有______个.
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【题目】以直角坐标系的原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线
的参数方程与直线
的普通方程;
(2)设点过
为曲线
上的动点,点
和点
为直线
上的点,且满足
为等边三角形,求
边长的取值范围.
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【题目】已知过点
的曲线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的标准方程:
(Ⅱ)已知点
,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交曲线
于点
,
.
(ⅰ)证明:
平分线段
(其中
为坐标原点);
(ⅱ)求
最大值.
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【题目】已知函数f(x)
x2+ax+lnx(a∈R)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2且|x1﹣x2|
,求|f(x1)﹣f(x2)|的最大值.
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