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18.圆x2+y2-2x-2y+1=0上点到直线x+y-4=0的最大距离与最小距离的差为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}+1$C.2D.$\sqrt{2}-1$

分析 先看直线与圆的位置关系,如果相切或相离,最大距离与最小距离的差是直径;相交时,圆心到直线的距离加上半径为所求.

解答 解:圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心为(1,1),半径为1,
圆心到到直线x+y-4=0的距离为$\frac{|1+1-4|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$>1,
圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=2,
故选C.

点评 本题考查直线与圆相交的性质,点到直线的距离,是基础题.

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