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    16．在三角形ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么三角形ABC一定是等腰三角形．

    分析 sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，展开化简即可得出．

    解答 解：∵sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，
    ∴sin（A-C）=0，A，C∈（0，π），∴A=C，
    因此三角形ABC一定是等腰三角形．
    故答案为：等腰．

    点评 本题考查了和差公式、诱导公式、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，向量$\overrightarrow m$=（a5，3），$\overrightarrow n$=（1，a3），则向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．4D．-4

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