Question

一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面往下面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为

 

．

Answer 1

分析：根据在上面往下面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，可知圆孔的侧面积和两个底面的面积相等，然后列出等式即可求解．

解答：解：正方体被钻掉一个圆柱形孔后，正方体的表面积减少了两个圆柱的底面积大小，同时又增加了圆柱的侧面积，
∵在上面往下面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，
∴圆孔的侧面积和两个底面的面积相等，
设圆柱的底面半径为r，
则2πr²=2πr•3，
即r=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算，根据条件得到圆柱的侧面积和两个底面积相等是解决本题的关键．