Question

（本题满分10分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合,.

（1）求 ；

（2）若且,求实数的取值范围,

Answer 1

（1）;（2）.

【解析】

试题分析：（1）先求出函数的定义域与另一函数的值域，再进行集合运算；（2）利用集合间的关系进行求解.

解题思路:1.求函数的定义域的原则:(1）分式中分母不为0；（2）偶次方根被开方数非负；（3）中的底数不为0；（4）中的真数为正；

2.求函数的值域，关键是研究函数在给定区间上的单调性.

试题解析：（1），，；，，;

；

当，即时，，符合题意；

当，即时，若，则，即；

综上所述，.

考点：1.函数的定义域与值域；2.集合的运算；3.集合间的包含关系.