Question

7．把函数$y=5sin（2x-\frac{π}{6}）$图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到图象的解析式为（　　）

• A． y=5cosx
• B． y=5cos4x
• C． y=-5cosx
• D． y=-5 cos4x

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得结论．

解答 解：把函数$y=5sin（2x-\frac{π}{6}）$图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=5sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象；
再把所得函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到图象的解析式为y=5sin（x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）=5sin（x-$\frac{π}{2}$）=-5cosx，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，属于基础题．