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    函数y=ln(
    x-sinx
    x+sinx
    )    的图象大致是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网
    分析：由函数的解析式可得函数的定义域关于原点对称，根据f（-x）=f（x），可得函数的图象关于y轴对称，故排除B、D，再根据当x∈（0，1）时，ln(
    x-sinx
    x+sinx
    )    ＜0，从而排除C，从而得到答案．
    解答：解：∵函数y=ln(
    x-sinx
    x+sinx
    )    ，∴x+sinx≠0，x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}．
    再根据y=f（x）的解析式可得f（-x）=ln（
    -x+sinx
    -x-sinx
    ）=ln（
    x-sinx
    x+sinx
    ）=f（x），
    故函数f（x）为偶函数，故函数的图象关于y轴对称，故排除B、D．
    当x∈（0，1）时，∵0＜sinx＜x＜1，∴0＜
    x-sinx
    x+sinx
    ＜1，
    ∴函数y=ln(
    x-sinx
    x+sinx
    )    ＜0，故排除C，只有A满足条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    +ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是y=4[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+2ln2    ，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是
    e3000-1
    e3000-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（　　）
    A、f（x）=ex-1B、f（x）=ln（x+1）C、f（x）=sinxD、f（x）=tanx

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