Question

已知复数z₁=1+i，z₂=m-i（m∈R，i是虚数单位），若z₁•z₂为纯虚数，则m=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简z₁•z₂ ，再根据z₁•z₂为纯虚数，它的实部等于零且虚部不等于零，求得m的值．

解答： 解：根据题意可得z₁•z₂ =（1+i）（m-i）=m+1+（m-1）i 是纯虚数，
∴m+1=0，且 m-1≠0，求得 m=-1，
故答案为：-1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．