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过点与抛物线只有一个公共点的直线有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.0条

C

【解析】

试题分析:①设直线的斜率等于,则当 时,直线的方程为

满足直线与抛物线仅有一个公共点,

时,直线是抛物线的切线,设直线的方程为

代入抛物线的方程可得:

,根据判别式等于,求得 ,故切线方程为

②当斜率不存在时,直线方程为,经过检验可得此时直线也与抛物线相切.

满足条件的直线方程有:三条,

故选C.

考点:抛物线的简单几何性质.

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