Question

在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品．

Answer 1

分析：（1）恰有一支一等品，从3支一等品中任取一支，从二、三等品种任取两支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；
（2）恰有两枝一等品，从3支一等品中任取两支，从二、三等品种任取一支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；
（3）从5支非三等品中任取三支除以基本事件总数．

解答：解：（1）恰有一枝一等品的概率P=

C 1 3 • C 2 3

C 3 6

=

9

20

；
（2）恰有两枝一等品的概率P=

C 2 3 • C 1 3

C 3 6

=

9

20

；
（3）没有三等品的概率P=

C 3 5

C 3 6

=

1

2

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了简单的组合问题，是基础的运算题．