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    8．直平行六面体各棱的长都等于5，底面两条对角线的平方差为50，求这个平行六面体的全面积．

    分析 利用平行四边形的性质，求出对角线的长度，然后求解平行六面体的全面积．

    解答 解：设平行四边形的对角线长度吧为：x，y并且x＜y，
    由题意可得：x2+y2=4×52，
    y2-x2=50，
    解得x=5，y=5$\sqrt{3}$，
    直平行六面体的上底面是一个角为60°的菱形，
    这个平行六面体的全面积：4×5×5$+2×2×\frac{\sqrt{3}}{4}×{5}^{2}$=100+25$\sqrt{3}$．
    故答案为：100+25$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查几何体的表面积的求法，平行四边形的性质的应用，考查计算能力．

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    12．已知曲线C：x2+y2+2x+4y+4=0（y∈R），则|2x-y-3|最大值为（　　）
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    A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

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    （1）若函数f（x）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2-e），求a的值；
    （2）当1＜x＜2时，求证：$\frac{2}{x-1}$＞$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$．

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    3．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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    13．已知直线l过点P（0，-4），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
    （2）若直线l和圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|及弦长|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若圆x2+y2=4上有四个点到直线8x-6y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是-10＜c＜10．

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    17．已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线D的极坐标方程为ρ（cosθ-2sinθ）=2．
    （1）求曲线C和D的直角坐标方程；
    （2）设曲线C和D交于A、B两点，求|AB|的长．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-a{x}^{2}-4，x＜0}\\{|x-2|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有2个零点，则实数a的取值范围是[-2，0）∪{-3}．

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