Question

19．在极坐标系中，两点A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）间的距离是（　　）

• A． $\sqrt{41}$
• B． $\sqrt{39}$
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 点A（-5，$\frac{5π}{4}$），即点A（5，$\frac{π}{4}$），可得AOB=$\frac{π}{3}$，利用余弦定理即可得出．

解答 解：点A（-5，$\frac{5π}{4}$），即点A（5，$\frac{π}{4}$），
∠AOB=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{3}$，
∴|AB|=$\sqrt{{5}^{2}+{7}^{2}-2×5×7×cos\frac{π}{3}}$=$\sqrt{39}$．
故选：B．

点评 本题考查了极坐标的意义、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．