Question

3．某单位的春节联欢活动，组织了一次幸运抽奖活动，袋中装有5个除颜色外，大小、质地均相同的小球，其中2个红球，3个白球，抽奖者从中一次摸出2个小球，摸取后放回，摸到2个红球得一等奖，1个红球得二等奖，甲、乙两人各抽奖一次，则甲得一等奖且乙得二等奖的概率为$\frac{3}{50}$．

Answer 1

分析 求出甲得一等奖的概率=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，乙得二等奖的概率为$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$，即可求出甲得一等奖且乙得二等奖的概率．

解答 解：甲得一等奖的概率=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，乙得二等奖的概率为$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴甲得一等奖且乙得二等奖的概率为$\frac{1}{10}×\frac{3}{5}$=$\frac{3}{50}$．
故答案为：$\frac{3}{50}$．

点评 本题考查互斥事件、古典概型概率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．