Question

15．判断下列函数的单调性：
（1）f（x）=5x+1；
（2）f（x）=-4x+3．

Answer 1

分析 利用判断函数单调性的定义：设任意的x₁，x₂，且x₁＜x₂，判断f（x₁）-f（x₂）的正负即可．

解答 解：（1）设任意的x₁，x₂，且x₁＜x₂
∴f（x₁）-f（x₂）=5x₁+1-（5x₂+1）
=5（x₁-x₂）＜0，
∴f（x₁）＜f（x₂），
∴函数f（x）=5x+1在R上单调递增；
（2）设任意的x₁，x₂，且x₁＜x₂，
∴f（x₁）-f（x₂）=-4x₁+3-（-4x₂+3）
=4（x₂-x₁）＞0，
∴函数f（x）=-4x+3在R上单调递减．

点评 考察了利用定义法判断函数的单调性，需先求出定义域，利用定义法证明．属于常规提醒，应熟练掌握．