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    设a∈{-1，0，数学公式，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    分析：分别验证a=-1，0，，1，2，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数．
    解答：当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
    当a=0时，函数y=x0的定义域是{x|x≠0}且为偶函数，不符合题意；
    当a=时，函数y=x的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
    当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数，满足题意；
    当a=2时，函数y=x2的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
    当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数，满足题意；
    ∴满足题意的α的值为1，3．
    故选B．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．
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    ．

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    -x2+(2a-2)x，x≤0
    x3-(a+
    3
    2
    )x2+2ax，x＞0.

    （Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈{-1，0，
    1
    2
    ，1，2，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a∈{-1，0，
    1
    2
    ，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设a∈{-1，0，，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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