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直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于(  )
A.-
π
4
B.
π
4
C.
4
D.arctan7
∵直线x-2y+2=0的斜率k1=
1
2
,直线3x-y+7=0的斜率k2=3,
∴设两条直线的夹角为θ,由tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|
=|
3-
1
2
1+
1
2
×3
|
=1
θ∈(0,
π
2
)
,∴θ=
π
4

即两条直线的夹角等于
π
4

故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(1,-
3
),B(-1,
3
)
,则直线AB的倾斜角为(  )
A.-
π
3
B.
3
C.
π
3
D.
π
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(2,0),B(3,3),直线l⊥AB,则直线l的斜率k=(  )
A.-3B.3C.-
1
3
D.
1
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中,直线x+
3
y-3=0的斜率是(  )
A.
3
3
B.
3
C.-
3
3
D.-
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线l垂直于直y=1,则直线l的倾斜角是(  )
A.0°B.90°C.180°D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l1:(3-m)x+(m-1)y-1=0和l2:(m-1)x+(1-2m)y+1=0互相垂直,那么m等于(  )
A.1B.
4
3
C.1或
4
3
D.3或4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(-1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x-y+1=0平行,则a的值为(  )
A.-10B.17C.5D.2

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