【题目】如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距的两城镇间旅行的函数图象,由图,可知骑自行车者用了,沿途休息了,骑摩托车者用了,根据这个图象,提出关于这两个旅行者的如下信息:
①骑自行车者比骑摩托车者早出发,晚到;
②骑自行车者是变速运动,骑摩托者是匀速运动;
③骑摩托车者在出发了后,追上了骑自行车者.
其中正确信息的序号是_________.
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【题目】已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程有两个不等的实数根,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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【题目】已知是定义域为的奇函数,且当时, ,设 “”.
(1)若为真,求实数的取值范围;
(2)设集合与集合的交集为,若为假, 为真,求实数的取值范围.
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【题目】已知不共线向量,满足||=3,||=2,(23)(2)=20.
(1)求;
(2)是否存在实数λ,使λ与2共线?
(3)若(k2)⊥(),求实数k的值.
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【题目】f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及D中的任意两数x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),则称f(x)为定义在D上的C函数.
(1)试判断函数f1(x)=x2,中哪些是各自定义域上的C函数,并说明理由;
(2)若f(x)是定义域为的函数且最小正周期为T,试证明f(x)不是R上的C函数.
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【题目】在一个长方体的容器中,里面装有少量的水,现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜.
(1)在倾斜的过程中,水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗?
(2)在倾斜的过程中,水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底面的一个顶点,上面的第(1)问和第(2)问对不对?
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【题目】如图1,在△中,,分别为,的中点,为的中点, ,.将△沿折起到△的位置,使得平面平面, 为的中点,如图2.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距离.
图1 图2
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【题目】甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品小时获得的利润不低于元,求的取值范围;
(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
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