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f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x(0,1),f(x)=lo(1-x),则函数f(x)(1,2)(  )

(A)是增函数,f(x)<0

(B)是增函数,f(x)>0

(C)是减函数,f(x)<0

(D)是减函数,f(x)>0

 

D

【解析】【思路点拨】根据f(x)是周期为2的偶函数,x(1,2)转化到2-x(0,1),再利用f(2-x)=f(x)求解.

:由题意得当x(1,2),0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)

=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,则可知当x(1,2),f(x)是减函数,D.

 

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③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是    .

 

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(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

 

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已知f(3x)=4xlog23+233,f(2)+f(4)+f(8)++f(28)的值是    .

 

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(A)[1,+) (B)[0,2]

(C)[1,2] (D)(-,2]

 

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