已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列{an}的前n项和Sn；
(3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．
（1）见解析（2）
（3）t＜1
【解析】(1)∵an＋an＋1＝2n，∴an＋1－
·2n＋1＝－
，
＝－1，∴
是等比数列，
又a1－
＝
，q＝－1，∴an＝
[2n－(－1)n]．
(2)由(1)得Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝
(2＋22＋…＋2n)－
[(－1)＋(－1)2＋…＋(－1)n]＝
＝
(3)∵bn＝an·an＋1，
∴bn＝
[2n－(－1)n][2n＋1－(－1)n＋1]＝
[22n＋1－(－2)n－1]，∴bn－t·Sn＞0，
∴
[22n＋1－(－2)n－1]－t·
＞0，∴当n为奇数时，
(22n＋1＋2n－1)－
(2n＋1－1)＞0，∴t＜
(2n＋1)对任意的n为奇数都成立，∴t＜1.
∴当n为偶数时，
(22n＋1－2n－1)－
(2n＋1－2)＞0，
∴ (22n＋1－2n－1)－
(2n－1)＞0，
∴t＜
(2n＋1＋1)对任意的n为偶数都成立，∴t＜
.
综上所述，t的取值范围为t＜1
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．24 B．20＋4
C．28 D．24＋4
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-4坐标系与参数方程练习卷（解析版） 题型：填空题
在极坐标系中，曲线C：ρ＝msin θ(m>0)，若极轴上的点P(2
，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是
，则m＝________.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4，腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（四）第二章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=
,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )
(A)f(x)=- (B)f(x)=-
(C)f(x)=
(D)f(x)=-
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（六）第二章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
(A)是增函数,且f(x)<0
(B)是增函数,且f(x)>0
(C)是减函数,且f(x)<0
(D)是减函数,且f(x)>0
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷（解析版） 题型：解答题
已知集合A={y|y=x2-
x+1,x∈[
,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
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