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“x2=x+2”是“|x|=
x+2
”的
充要
充要
条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
分析:通过“|x|=
x+2
”?x2=x+2≥0,利用充要条件判断即可.
解答:解:∵“x2=x+2”可得“x2=x+2≥0”⇒“|x|=
x+2
”;
|x|=
x+2
”⇒x2=x+2.
“x2=x+2”是“|x|=
x+2
”的充要条件.
故答案为:充要.
点评:本题考查必条件、充分条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法对不对?如果不对,分析错误的原因.
(1)x2=x+2是x
x+2
=x2的充分条件;
(2)x2=x+2是x
x+2
=x2的必要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则f(x)=
2⊕x
2-(x⊕2)
是(  )函数.
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则f(x)=
2⊕x
2-(x⊕2)
是(  )函数.
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

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