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【题目】函数f(x)=4+loga(x﹣1)的图象恒过定点P,则P的坐标是

【答案】(2,4)
【解析】解:对于函数f(x)=4+loga(x﹣1),令x﹣1=1,可得x=2,y=4,故它的图象恒过定点P(2,4),
所以答案是:(2,4).
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数函数的单调性与特殊点的相关知识,掌握过定点(1,0),即x=1时,y=0;a>1时在(0,+∞)上是增函数;0>a>1时在(0,+∞)上是减函数.

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【题目】过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α,使棱AB,AD,AA1所在直线与平面α所成角都相等,则这样的平面α可以作(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】设f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+3x﹣b(b为常数),则f(﹣2)=

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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1 , x2 , 不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,则不等式f(1﹣x)<0的解集为(
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(1,+∞)

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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|2≤x≤4,x∈Z},则集合U(A∪B)中元素的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】在一次抛硬币实验中,甲、乙两人各抛一枚硬币一次,设命题p是“甲抛的硬币正面向上”,q是“乙抛的硬币正面向上”,则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为(
A.(¬p)∨(¬q)
B.p∧(¬q)
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨q

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【题目】某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前5天监测到的数据:

第x天

1

2

3

4

5

被感染的计算机数量y(台)

10

20

39

81

160

若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律,则其中最接近的一个是(
A.f(x)=10x
B.f(x)=5x2﹣5x+10
C.f(x)=52x
D.f(x)=10log2x+10

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【题目】已知命题p:x∈R,x2﹣x<0,则¬p为(
A.x∈R,x2﹣x<0
B.x∈R,x2﹣x≤0
C.x∈R,x2﹣x<0
D.x∈R,x2﹣x≥0

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【题目】螺母是由两个简单几何体构成的.

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