Question

如图，在棱长为1的正方体中．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；
（Ⅱ）求证平面⊥平面．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）只需证明

解析试题分析：解：（Ⅰ）如图，∥，
则就是异面直线与所成的角．
连接，在中，，
则，
因此异面直线与所成的角为．………6分
(Ⅱ) 由正方体的性质可知 ，
故，           
又 正方形中，，
∴ ；     
又 ，
∴ 平面．    ………………12分
考点：异面直线所成的角；直线与平面、平面与平面垂直的判定定理。
点评：本题为常规题目，里面应用的知识点在各类考试中频繁出现。