练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）
    已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
    为正三角形，且平面平面.
    （1）若为边的中点，求证：平面.
    （2）求证：.

    （1）连接
    由推出证得。
    （2）连接，证明得到。

    解析试题分析：（1）连接
    且四边形是菱形
    是正三角形 .........................2分
    又
     .......................4分
    又

     ........................6分
    （2）连接
    为正三角形 
     ............................8分
    又
     ...........................10分
    又
     .....................12分
    考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、线线垂直。
    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中．

    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；
    （Ⅱ）求证平面⊥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

    (1)求异面直线PA与CD所成的角；
    (2)求证：PC∥平面EBD；
    (3)求二面角A—BE--D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点。
     
    （I）求三棱锥D1—ACE的体积；
    （II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
    （III）求二面角A—D1E—C的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．

    (1)求证：D、E、F、G四点共面；
    (2)求证：PC⊥AB；
    (3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面体PABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

    (1)求证:平面;
    (2)求多面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，已知在直四棱柱中，
    ，，．

    （1）求证：平面；
    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案