如图.在多面体ABCDEF中.底面ABCD是平行四边形.AB＝2EF.EF∥AB..H为BC的中点．求证:FH∥平面EDB. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

证明四边形EFHG为平行四边形，可以得到FH∥EG，再由线面平行的判定定理可证

解析试题分析：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.
则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四边形EFHG为平行四边形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

考点：本小题主要考查空间直线与平面平行的证明.
点评：证明空间中直线、平面间的位置关系，要正确运用判定定理和性质定理，而且定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.

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（本题满分14分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90^O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在点E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60^o.若存在求出λ值，若不存在，请说明理由。