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    （本题满分14分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：


    （1）
    （2）根据题意中的线面垂直，得到线线垂直， 同时能根据来得到面面垂直的证明。

    解析试题分析：（1）解：

    （2）证明：
         
    又
     

     
    考点：面面垂直以及体积的求解
    点评：解决的关键是能熟练的运用空间中的点线面的位置关系来求证，同时结合公式法得到体积的求解，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

    （1）求证：平面PAC；
    （2）若，求PB与AC所成角的余弦值；
    （3）若PA=，求证：平面PBC⊥平面PDC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．

    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
    且 , ．

    （Ⅰ）求证：平面;
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。

    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．

    (I) 证明： PA∥平面EDB；
    (II) 证明：PB⊥平面EFD；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

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