(本小题满分12分)
如图:直三棱柱ABC—中,
,
,D为AB中点。
(1)求证:;
(2)求证:∥平面
;
(3)求C1到平面A1CD的距离。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在△中,
,
,点
在
上,
交
于
,
交
于
.沿
将△
翻折成△
,使平面
平面
;沿
将△
翻折成△
,使平面
平面
.
(Ⅰ)求证:平面
.
(Ⅱ)设,当
为何值时,二面角
的大小为
?
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E为PD的中点.
(1) 求证:CE∥平面PAB;
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小;
(3) 求二面角E-AC-D的大小.
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(本小题满分12分)
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB
平面BCD,
,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱
的长为8,且垂直于底面,点
分别是
的中点.求
(1)异面直线与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥的表面积.
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(本题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,,
,
是边长为2的等边三角形,
,CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
(1)在线段DC上是否存在一点F,使得,若存在,求线段DF的长度,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,BAD=90°,PA
底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB平面ADMN;
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)如图,平面
,点
在
上,
∥
,四边形
为直角梯形,
,
,
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点
,使
∥平面
,若存在,求出点
;若不存在,说明理由。
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