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    已知函数，g（x）=lnx+2x。
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y= g（x）相切？请说明理由。
    解：（1）∵函数的定义域为（0，+∞），
    ∴f'（x）
    （i）当a≤0时，f'（x）>0，
    ∴f（x）的增区间为（0，+∞），
    （ii）当a>0时，令f'（x）>0，解得x>a，
    ∴f（x）的增区间为（a，+∞），
    令f'（x）＜0，解得0＜x＜a，
    ∴f（x）的减区间为（0，a）。
    （2）g（x）=2x+lnx（x>0），
    设过点（2，5）的直线与曲线g（x）相切的切点坐标为（x0，y0）
    ∴y0-5=g'（x0）（x0-2），
    即
    ∴
    令
    由（1）知当a=2时，h（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
    又，h（2）=ln2-1＜0，
    ∴h（x）与x轴有两个交点，
    ∴过点（2，5）可作2条曲线y=g（x）的切线。
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    -
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    +1    （x≥1）
    -
    		x
    +1    （x≥1）
    ．

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    （1）已知f（x）+2f（
    1x
    ）=3x，求f（x）的解析式；
    （2）已知函数y=g（x）定义域是[-2，3]，求y=g（x+1）的定义域．

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