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为正实数,函数.

1)若,求的取值范围;2的最小值;

3)若,求不等式的解集.

 

1;(2;(3时,解集为;当时,解集为.

【解析】

试题分析:(1)由,结合解析式得即可求出的取值范围;(2)由已知函数的解析式可分两种情况,分别得,结合二次函数的图像和单调性可得,从而有;(3)结合二次函数的图像和一元二次不等式的解集写出即可.

试题解析:(1)若,则 2

2时,

因为对称轴,所以

时,

因为对称轴,所以

综上 6

3时,

时,不等式的解为 8

时,得

讨论:当时,解集为 10

时,解集为 11

综上:当时,解集为;当时,解集为 12.

考点:1.分段函数;2.二次函数的最值;3.一元二次不等式;4.分类讨论的思想.

 

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