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    若
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x) -f(x0)
    △x
    =1，则f′（x0）等于
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：根据极限的定义f′(x)=
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0)
    △x
    可以联想到将3△x看做一个整体除以3再乘以3同时当△x→0时3△x→0即可得到
    1
    3
    f′(x0)=1    即可得解．
    解答：解：∵
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x) -f(x0)
    △x
    =1
    ∴
    1
    3
    lim
    3△x→0
    f(x0+3△x)-f(x0) 
    3△x
    =1
    ∴
    1
    3
    f′(x0)=1
    ∴f′(x0)=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题住考查了利用极限的定义求极限值．关键是分母成以3分母乘以
    1
    3
    然后根据极限的定义即可求出f′（x0）．
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    3
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