Question

【题目】在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研究投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示：

试销价格（元）
产品销量（件）

已知变量，具有线性相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为：甲/span>；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

（1）试判断谁的计算结果正确？求回归方程。

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1) 乙同学正确， (2)见解析

【解析】

（1）由变量，具有线性负相关关系，可知甲错，代入样本中心检验，可得乙正确。

（2）由计算可得“理想数据”共有3个，可得x的取值，分别求其概率，即可写出分布列和期望。

（1）已知变量，具有线性负相关关系，故甲不对，

，，代入两个回归方程，验证乙同学正确，

故回归方程为：；

（2）

“理想数据 ”的个数取值为：；

,,

,

于是“理想数据”的个数的分布列：

数学期望