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    用数学归纳法证明" (1·22-2·32)+(3·42-4·52)+…+［(2n-1)·(2n)2-2n·(2n+1)2］＝-n(n+1)(4n+3),n∈N*"的第一步是: 当n＝1时,

     ∵左边＝_______, 右边＝______ (填计算结果)

    ∴左边＝右边, 等式成立.

    答案：-14;-14
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+q+q2+…+qn+1=
    qn+2-1
    q-1
    (q≠1)    ．在验证n=1等式成立时，等式的左边的式子是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
    （2）已知P：|2x-3|＞1，q：
    1
    x2+x-6
    ＞0    ，则p是q的必要不充分条件；
    （3）命题“?x∈R，sinx≤
    1
    2
    ”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
    （4）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ；
    （5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
    其中所有正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区二模）已知数列{an}，{bn}，其中a1=p，b1=q，又an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2，n∈N+）（p、q、r为常数，且pqr≠0，p≠r）．
    （Ⅰ）写出b2，b3，b4（用p、q、r表示）；
    （Ⅱ）试推测出bn用p、q、r、n表示的公式；
    （Ⅲ）请用数学归纳法证明你（Ⅱ）中的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•红桥区二模）已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}，b1=q，bn=3an-1+rbn-1（n≥2，n∈N*）（r为常数，且qr≠0，r≠3）．
    ①写出b2，b3，b4；
    ②试推测出bn用q，r，n表示的公式，并用数学归纳法证明你推测的结论．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：证明题

    用数学归纳法证明：如果{an}是等比数列，公比为q，则an=a1·qn-1对于一切n∈N*都成立。

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