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    若
    a
    =（-1，3），
    b
    =（x+1，-4），且（
    a
    +
    b
    ）∥
    b
    ，则实数x为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-3
    D、-
    1
    3
    分析：由向量的坐标加法运算求得
    a
    +
    b
    的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解x的值．
    解答：解：∵
    a
    =（-1，3），
    b
    =（x+1，-4），
    ∴
    a
    +
    b
    =(-1，3)+(x+1，-4)=(x，-1)    ，
    由（
    a
    +
    b
    ）∥
    b
    ，得-4x-（-1）×（x+1）=0，解得：x=
    1
    3
    ．
    故选：B．
    点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知集合A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，若A∩B={1，3}，（CUA）IB={5}，则集合B=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|
    1-xx-3
    ≥0}    ，函数f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义
    a
    ×
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(-1，3)，
    a
    -
    b
    =(-1，-1)    ，则
    a
    ×
    b
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于非零平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列命题：
    ①若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥b，则k=-3；  ②若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°；
    ③|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；    ④|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ⑤若
    a
    =（1，-3），
    b
    =（-2，4），
    c
    =（4，-6），则表示向量4
    a
    ，3
    b
    -2
    a
    ，
    c
    的有向线段首尾连接能构成三角形．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （将所有真命题的序号都填上）．

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