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    随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据：
    年份2008+x（年）1234
    私家车拥有量y（万辆）5781119
    （Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：=3.5x+5，乙：=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．
    【答案】分析：（I）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，分别代入甲和乙的线性回归方程，即可得出答案．
    （II）因2013=2008+5，故x=5．将x=5代入回归直线方程，得y的值，即可据此估计2013年该城市私家车的拥有量，这是一个预报值．
    解答：解：（I）由表中数据得：=2，=10，
    分别代入甲：=3.5x+5，乙：=3.2x+3.6．知甲：=3.5x+5，过样本中心点（2，12），
    故乙的结论正确．
    （II）因2013=2008+5，∴x=5，代入甲：=3.5x+5，得=19.6，
    估计2013年该城市私家车的拥有量19.6万辆．
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，属于基础题．
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    年份2008+x（年） 0 1 2 3 4
    私家车拥有量y（万辆） 5 7 8 11 19
    （Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：
    y
    =3.5x+5，乙：
    y
    =3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：044

    19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公如下：

    在我国，判定生活发展阶段的标准为：

    贫困＞60％，温饱50％～60％

    小康40％～50％，富裕＜40％

    据国家统计局统计显示，随着中国经济不断增长，城镇居民家庭恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变．如下表：

    求：(1)根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

    (2)预报2006年的恩格尔系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。

    在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱，小康，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：

    恩格尔系数(%)

    年　份

    57.5

    1978

    54.2

    1990

    53.8

    1992

    50.0

    1994

    48.8

    1996

    44.7

    1998

    39.4

    2000

    37.7

    2002

    37.1

    2003

    求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

    （2）预报2007年的恩格尔系数；

    （3）求相关指数；

    （4）作出残差图。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据：
    年份2008+x（年） 0 1 2 3 4
    私家车拥有量y（万辆） 5 7 8 11 19
    （Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：




    y
    =3.5x+5，乙：




    y
    =3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．

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