随着居民收入的增加.私家车的拥有量呈快速增长趋势.下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据: 年份2008+x(年) 0 1 2 3 4 私家车拥有量y 5 7 8 11 19(Ⅰ)甲.乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理.得到的线性回归方程为甲:y=3.5x+5.乙:y=3.2x+3.6．已知甲.乙中只有一人计算正确.请判断哪位同学的结论正确.并说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据：

年份2008+x（年）	0	1	2	3	4
私家车拥有量y（万辆）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：

=3.5x+5，乙：

=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．

分析：（I）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，分别代入甲和乙的线性回归方程，即可得出答案．
（II）因2013=2008+5，故x=5．将x=5代入回归直线方程，得y的值，即可据此估计2013年该城市私家车的拥有量，这是一个预报值．

解答：解：（I）由表中数据得：

=2，

=10，
分别代入甲：

=3.5x+5，乙：

=3.2x+3.6．知甲：

=3.5x+5，过样本中心点（2，12），
故乙的结论正确．
（II）因2013=2008+5，∴x=5，代入甲：

=3.5x+5，得

=19.6，
估计2013年该城市私家车的拥有量19.6万辆．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，属于基础题．

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