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    在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成450的角，M，N，分别是AB，PC的中点；
    （1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
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    （1）证明：设PD的中点为E，连NE，AE
    根据三角形的中位线可知NE∥CD，且NE=
    1
    2
    CD，
    AM∥CD，且AM=
    1
    2
    CD，
    ∴NE∥AM，且NE=AM
    ∴MN∥AE，
    AE?平面PAD，MN?平面PAD，
    ∴MN∥平面PAD；
    （2）四棱锥P-ABCD的底面积为1，
    因为PD⊥平面ABCD，所以四棱锥P-ABCD的高为1，
    所以四棱锥P-ABCD的体积为：
    1
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求BD与平面ADMN所成角的大小；
    （3）求二面角B-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
    （3）求点N到平面ACM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
    （1）求证：直线MO∥平面PAB；
    （2）求证：平面PCD⊥平面ABM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）求证：AD⊥平面PAB；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，
    （I）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小．

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