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    在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若
    S12
    12
    -
    S10
    10
    =2，则S2012的值等于（　　）
    A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013
    ∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ，
    ∴
    Sn
    n
    =a1+
    (n-1)
    2
    d    ，
    ∴
    Sn+1
    n+1
    -
    Sn
    n
    =
    d
    2
    ，
    ∴{
    Sn
    n
    }为公差是
    d
    2
    的等差数列，
    ∴
    S12
    12
    -
    S10
    10
    =2×
    d
    2
    =d，
    又
    S12
    12
    -
    S10
    10
    =2，
    ∴d=2．
    ∵数列{an}为等差数列，a1=-2 012，
    ∴S2012=2012a1+
    2012×(2012-1)
    2
    d
    =2012×（-2012）+
    2012×(2012-1)
    2
    ×2
    =-2012．
    故选B．
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