练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若关于x的二次方程x2+2mx+2m+2=0的两根均在区间（0，2）内，求实数m的取值范围．

    分析 设f（x）=x2+2mx+2m+2，由题意利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．

    解答 解：设f（x）=x2+2mx+2m+2，由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{△={4m}^{2}-4（2m+2）≥0}\\{0＜-m＜2}\\{f（0）=2m+2＞0}\\{f（2）=6m+6＞0}\end{array}\right.$，
    求得-1＜m≤1-$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在3和243中间插入3个实数a1，a2，a3，使这5个数成等比数列，则a2=27．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若实数a和b满足a2+4b2=1，则$\frac{2ab}{|a|+2|b|}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{15}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数的零点能用二分法求解的是（　　）
    ①y=log2x；②y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；③y=|log2x|；④y=2x-1．
    A．①②B．①③C．①④D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知方程x2+2mx+2m2-3=0有一根大于2，另一根比2小，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设集合A=（$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，B={x|x2≤loga（$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x-a）}，若A∩B=A，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求ω的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值，及此时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}+{a}^{-\frac{3}{2}}+2}{a+{a}^{-1}+3}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设x∈R，向量$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x=（　　）
    A．-6B．6C．$-\frac{8}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案