Question

已知{1，2，3，…，n}∪A={1，2，3，…，m}，n＜m，这样的A有

 

个．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：A中必须要有n+1，n+2，…m这些元素，A中可以含1，2…n这些元素，或者不含这些元素，rnny集合A的个数就是{1，2，3…n}的子集个数．

解答： 解：∵要使{1，2，3，…，n}∪A={1，2，3，…，m}，n＜m
∴A中必须要有n+1，n+2，…m这些元素，
∴A中可以含1，2…n这些元素，或者不含这些元素，
∴集合A的个数就是{1，2，3…n}的子集个数：2ⁿ个．
故答案为：2ⁿ．

点评：本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要注意子集的合理运用．