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    已知数学公式=（cos23°，cos67°），数学公式=（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为________．


    分析：根据题意，利用、的坐标，可得、的模，由数量积公式，可得•的值，进而由cos∠B=，可得cos∠B，由余弦函数的性质，可得∠B，最后由三角形面积公式，计算可得答案．
    解答：根据题意，=（cos23°，cos67°），则=-（cos23°，sin23°），有||=1，
    =（2cos68°，2cos22°）=2（cos68°，sin68°），则||=2，
    则•=-2（cos23°cos68°-sin23°sin68°）=-2×cos45°=-，
    cos∠B==-，
    则∠B=135°，
    则S△ABC=||•||sin∠B=×1×2×=；
    故答案为．
    点评：本题考查数量积的坐标运算，关键是由余弦函数的和角公式求出•，注意角B是向量、的夹角．
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    已知
    AB
    =（cos23°，cos67°），
    BC
    =（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    2
    3
    π，sin
    2
    3
    π），
    OA
    =
    a
    -
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +
    b
    ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1•z2为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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