Question

【题目】基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球瞩目的焦点，为了解学生对基因编辑婴儿的看法，某中学随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，抽取的45女生中赞成基因编辑婴儿的占，而55名男生中有10人表示赞成基因编辑婴儿.

（1）完成列联表，并回答能否有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”？

（2）现从该校不赞成基因编辑婴儿的学生中，采用分层抽样的方法抽取7名学生，再从被抽取的7名学生中任取3人，记被抽取的3名学生女生的人数为，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）根据已知数据得到的列联表，利用公式求得的值，再根据附表，即可作出结论；

（2）用分层抽样的方法，得到从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人，女生抽取人，根据超几何分布，求得其分布列，利用期望的公式，求解数学期望.

（1）根据已知数据得到如下列联表

	不赞成	赞成	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

根据列联表中的数据，得到，

所以有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”.

（2）用分层抽样的方法抽出7人，其中从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人，

从不赞成基因编辑婴儿的女生抽取人.

由题意知X服从超几何分布.

，从而X的分布列为

X	0	1	2	3
P

.