Question

设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用命题p和q所对应的集合之间的包含关系，再结合充分必要条件的定义，进行求解即可．

解答：解：命题p：x≤2或x≥3，可得{x|x≤2或x≥3}，
命题q：-3≤x≤1，可得{x|-3≤x≤1}，
∵{x|x≤2或x≥3}?{x|-3≤x≤1}，
∴q⇒p，p推不出q，
∴p是q的必要不充分条件
故选B．

点评：此题主要考查充分不必要条件的定义，以及不等式的性质，是一道基础题．