练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．如图是函数$y={x^{\frac{m}{n}}}$（m，n∈N*，m，n互质）的图象，则下述结论正确的是（　　）
    A．m，n是奇数，且m＜nB．m是偶数，n是奇数，且m＞n
    C．m是偶数，n是奇数，且m＜nD．m是奇数，n是偶数，且m＞n

    分析 根据已知中函数的图象，结合幂函数的图象和性质，分析m，n的奇偶性和大小，可得答案．

    解答 解：∵函数$y={x^{\frac{m}{n}}}$（m，n∈N*，m，n互质）的图象的图象关于y轴对称，
    故n为奇数，m为偶数，
    在第一象限内，函数是凸函数，故$\frac{m}{n}＜1$，
    故m＜n，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，熟练掌握幂函数的图象和性质是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知$\overrightarrow{AB}=（λ+1，0，2λ），\overrightarrow{CD}=（6，2μ-1，2）$，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，则λ+μ=$\frac{7}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足x2+y2-4x+1=0．x2+y2的最小值为$7-4\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中，正确的命题是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，则 a＜b
    C．若b＞c，则|a|b≥|a|cD．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数$f（x）=\frac{{2{x^2}+x+2}}{x}$在（0，+∞）上取最小值时的x的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=$\frac{x}{{3}^{x}-1}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为[-7，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）f（y），f（x）＞0，f（2）=9
    （1）求f（0），f（1）；
    （2）验证函数f（x）=3x是否满足上述条件？说明理由；
    （3）设函数f（x）在R上是增函数，若$f（{m^2}）＞\frac{27}{f（2m）}$，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=（m+1）x2-2mx+m-1．
    （1）如果函数f（x）的两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围；
    （2）如果函数f（x）在（-∞，-1）上有零点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案