如图,已知直三棱柱中,
,
,
,D为BC的中点.
(1)求证:∥面
;
(2)求三棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
一个几何体的三视图如下图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的表面积S.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求证:;
(2)将四面体绕母线
转动一周,求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
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