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    已知正方体的棱长为.

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求四棱锥的体积.

    (1)；(2).

    解析试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如∥，则(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形，高是，体积易求.
    试题解析：（1）因为，
    直线与所成的角就是异面直线与所成角.
    又为等边三角形，
    异面直线与所成角的大小为.
    （2）四棱锥的体积
    考点：(1)异面直线所成的角；(2)棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；
    (2)记三棱锥P­ABD体积为V1，四棱锥P­BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点.

    （1）求证：∥面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）求该三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图在长方体中，，，，点为的中点，点为的中点．

    （1）求长方体的体积；
    （2）若，，，求异面直线与所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的正弦值；
    （3）求此几何体的体积的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

    （Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
    （Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.
    ⑴ 求证：平面平面；
    ⑵ 求四棱锥的体积.

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