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    （2013•怀化二模）小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =0.7x+a    ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（　　）
    产量x（吨） 3 4 5 6
    能耗y（吨标准煤） 2.5 3 4 4.5
    分析：由图表中的数据求出样本中心点的坐标，代入回归方程求出a的值，再把预报产量代入求解即可．
    解答：解：由图表可知
    .
    x
    =
    3+4+5+6
    4
    =4.5    ，
    .
    y
    =
    2.5+3+4+4.5
    4
    =3.5    ．
    所以样本中心点为（4.5，3.5）．
    把样本中心点代入
    ?
    y
    =0.7x+a    ，得3.5=0.7×4.5+a，a=0.35．
    所以线性回归方程为
    y
    =0.7x+0.35    ．
    则预报产量为7万吨时能耗为
    y
    =0.7×7+0.35=5.25    （万吨）．
    故选B．
    点评：本题考查了最小二乘法，考查了线性回归方程，解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点，是基础题．
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    2
    2
    ．

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    （2013•怀化二模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为
    5n
    5n
    ．（用含有n的式子表示，n为正整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）已知f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    在x=1与x=
    1
    2
    处都取得极值．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2-2mx+m，若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点（
    1
    2
    ，0）的距离比它到y轴的距离大
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．

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