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    【题目】已知空间四个点A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    【答案】A
    【解析】解：∵A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4）， ∴ =（﹣2，﹣1，3）， （﹣5，﹣1，1）， （﹣4，﹣2，﹣1），
    设平面ABC的法向量为 ，
    则 ， ，
    ∴ ，
    ∴﹣9x﹣3y=0，
    令x=1，得y=﹣3，z=2，∴ ，
    设直线AD与平面ABC所成的角为θ，
    则sinθ=|cos＜ ＞|=| |= ，
    ∴θ=30°．
    故选：A．
    【考点精析】利用空间角的异面直线所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线F2M与F2N的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是 ， f（x）的单调递增区间是 ．

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    【题目】已知函数f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题： ①当b=0时，函数f（x）在（0， ）上单调递增，在（ ，+∞）上单调递减；
    ②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．
    则正确命题的序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为 ．
    （1）求a1 ， a2 ， a3；
    （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；
    （3）对于（2）中的an ， 记f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（ ）
    A.b= 且f（a）＞f（ ）
    B.b=﹣ 且f（a）＜f（ ）
    C.b= 且f（a+ ）＞f（ ）
    D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（ ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，右焦点到直线x+y+ =0的距离为2 ． （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 过点M（0，﹣1）作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，满足 =﹣ ，求直线l的方程．

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    【题目】连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：

    商品名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额x/千万元

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额y/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

    （参考公式： = = ， = ﹣ x）
    （1）画出销售额和利润额的散点图
    （2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．

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    【题目】某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC=
    105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）

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