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    设α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，3sinβ=sin(2α+β)是tan(α+β)=2tanα的(    )条件．

    A．充要    B．充要不充分    C．充分不必要　　 D．既非充分又非必要

     

    答案：A
    提示：

    		3sinβ=sin(2α+β)，2sinβ=sin(2α+β)－ sinβ，即2sinβ=2，由β=(α+β)－ α，变形得到sin(α+β－α)=，即－=

    ，由于α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，可得到等式tan(α+β)=2tanα．因为全是等价代换，所以充要条件．

     


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    （I）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    mb2
    +
    c3
    m2b3
    +…+
    cn
    mn-1bn
    =（n+1）an+1成立，其中m为不等于零的常数，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若k=7，a1=2；
    （i）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
    （2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数．

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    （2013•陕西）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，3sinβ=sin(2α+β)是tan(α+β)=2tanα的(    )条件．

    A．充要    B．充要不充分    C．充分不必要　　 D．既非充分又非必要

     

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