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    设a，b∈R，a2+b2=2，则a+b的最大值是
    2
    2
    ．
    分析：先根据条件对a，b进行三角换元，再根据两角和的正弦公式即可求出结论．
    解答：解：∵a2+b2=2
    可设a=
    		2
    sinα，b=
    		2
    cosα；
    ∴a+b=
    		2
    （sinα+cosα）=2sin（α+
    π
    4
    ）
    当α+
    π
    4
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z时，a+b有最大值2．
    ∴a+b的最大值是2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查三角函数的最值．解决问题的关键在于对换元法的应用．
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    ba-3
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    		2
    b的最大值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    b
    a-3
    的最大值是
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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