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    函数y=
    1
    		1-x
    +log2(x+2)    的定义域为______．
    ∵对于log2（x+2）得出2+x＞0
    ∴x＞-2
    ∵对于
    		1-x
    ＞0    ，得出x-1＜0
    ∴x≥1
    ∴函数y=
    1
    		1-x
    +log2(x+2)    的定义域为 （-2，1）
    故答案为（-2，1）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）直线l与函数y=3x+
    1
    x
    的图象相切于点P，且与直线x=0和y=3x分别交于A、B两点，则
    |AP|
    |BP|
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…
    （1）证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    （2）令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3)，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|．    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=（
    a1
    0b
    ）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
    e
    1    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （II）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10
    a
    ．
    （2）已知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
      （θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x3+6x+12，直线l：y=kx+9，又f′（-1）=0
    （1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
    （2）是否存在k的值，使直线l既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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